Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim.

• Pay kısmını sadeleştirme:

Pay kısmındaki köklü ifadeleri dışarı çıkaralım:

• $\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}$

• $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}$

• $\sqrt{363} = \sqrt{121 \cdot 3} = 11\sqrt{3}$

Şimdi bu değerleri pay kısmında yerine yazalım:

$10\sqrt{3} - 6\sqrt{3} - 11\sqrt{3}$

Köklü ifadeler aynı olduğu için katsayıları toplayıp çıkarabiliriz:

$(10 - 6 - 11)\sqrt{3} = (4 - 11)\sqrt{3} = -7\sqrt{3}$

• Payda kısmını sadeleştirme:

Payda kısmındaki köklü ifadeleri çarpalım:

$\sqrt{21} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{21 \cdot 7}$

$\sqrt{147}$

147 sayısını çarpanlarına ayıralım: $147 = 49 \cdot 3$

$\sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}$

• Sonucu bulma:

Şimdi sadeleştirdiğimiz pay ve paydayı birbirine bölelim:

$\frac{-7\sqrt{3}}{7\sqrt{3}}$

Pay ve paydadaki $7\sqrt{3}$ ifadeleri birbirini götürür:

$-1$

Cevap C seçeneğidir.