Dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulmak ve ardından çevresini hesaplamak için adım adım ilerleyelim.

• Kenar Uzunluklarını Belirleme:

  Dikdörtgenin kenar uzunlukları oranı $\frac{1}{2}$ olduğuna göre, kenarları $a$ ve $2a$ olarak ifade edebiliriz.

• Alan Formülünü Kullanma:

  Dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımıdır. Alan 54 cm² olarak verilmiştir.

  $A = a \times (2a)$
  $54 = 2a^2$

• 'a' Değerini Bulma:

  Denklemi çözerek $a$ değerini bulalım:

  $a^2 = \frac{54}{2}$
  $a^2 = 27$
  $a = \sqrt{27}$
  $a = \sqrt{9 \times 3}$
  $a = 3\sqrt{3}$ cm

• Diğer Kenar Uzunluğunu Bulma:

  Diğer kenar $2a$ idi:

  $2a = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ cm

• Çevre Uzunluğunu Hesaplama:

  Dikdörtgenin çevresi, $2 \times (kısa kenar + uzun kenar)$ formülüyle bulunur.

  $Çevre = 2 \times (3\sqrt{3} + 6\sqrt{3})$
  $Çevre = 2 \times (9\sqrt{3})$
  $Çevre = 18\sqrt{3}$ cm

Cevap A seçeneğidir.