Verilen şemada her kutuya, üstündeki iki kutuda bulunan değerlerin toplamı yazılacaktır. Öncelikle en üst sıradaki köklü ifadeleri $a\sqrt{b}$ şeklinde sadeleştirelim:

• $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$
• $-\sqrt{45} = -\sqrt{9 \times 5} = -3\sqrt{5}$
• $-\sqrt{80} = -\sqrt{16 \times 5} = -4\sqrt{5}$
• $\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5}$

Şimdi bu değerleri kullanarak şemayı adım adım dolduralım:

1. İkinci Sıradaki Kutular (Yeşil Kutular):

• Birinci yeşil kutu: $2\sqrt{5} + (-3\sqrt{5}) = (2-3)\sqrt{5} = -\sqrt{5}$
• İkinci yeşil kutu: $-3\sqrt{5} + (-4\sqrt{5}) = (-3-4)\sqrt{5} = -7\sqrt{5}$
• Üçüncü yeşil kutu: $-4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = (-4+5)\sqrt{5} = \sqrt{5}$

2. Üçüncü Sıradaki Kutular (Pembe Kutular):

• Birinci pembe kutu: $-\sqrt{5} + (-7\sqrt{5}) = (-1-7)\sqrt{5} = -8\sqrt{5}$
• İkinci pembe kutu: $-7\sqrt{5} + \sqrt{5} = (-7+1)\sqrt{5} = -6\sqrt{5}$

3. En Alt Sıradaki Kutu ('?' Kutusu):

• '?' kutusu: $-8\sqrt{5} + (-6\sqrt{5}) = (-8-6)\sqrt{5} = -14\sqrt{5}$

Buna göre, '?' yerine gelecek değer $-14\sqrt{5}$'tir.

Cevap D seçeneğidir.