Sorunun Çözümü
- Her bir karekök içindeki ifadeyi sadeleştirelim:
- İlk terim: $1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
- İkinci terim: $1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$
- Üçüncü terim: $1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$
- Karekökleri alalım:
- $\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$
- $\sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$
- $\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$
- İfadeleri yerine yazıp işlemi yapalım:
- $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{3}{4}$
- Paydaları eşitleyelim (ortak payda $12$):
- $\frac{6}{12} + \frac{4}{12} - \frac{9}{12}$
- Toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım:
- $\frac{6 + 4 - 9}{12} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12}$
- Doğru Seçenek C'dır.