Sorunun Çözümü
- Verilen denklemi yazalım: $3\sqrt{5} - 2\sqrt{7} - 4\sqrt{5} + 5\sqrt{7} = a\sqrt{5} + b\sqrt{7}$
- Benzer terimleri bir araya getirelim: $(3\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) + (-2\sqrt{7} + 5\sqrt{7})$
- İfadeleri sadeleştirelim: $(3-4)\sqrt{5} + (-2+5)\sqrt{7}$
- Bu da $-\sqrt{5} + 3\sqrt{7}$ sonucunu verir.
- Denklemin sol tarafını sağ tarafıyla eşitleyelim: $-\sqrt{5} + 3\sqrt{7} = a\sqrt{5} + b\sqrt{7}$
- Katsayıları karşılaştırarak $a$ ve $b$ değerlerini bulalım: $a = -1$ ve $b = 3$
- Son olarak $a + b$ ifadesini hesaplayalım: $a + b = -1 + 3 = 2$
- Doğru Seçenek D'dır.