Verilen soru, izometrik kağıt üzerinde çizilmiş bir yapının üstten görünümünü bulmayı amaçlamaktadır. Üstten görünüm, yapının doğrudan yukarıdan bakıldığında kapladığı 2 boyutlu alanı temsil eder. Yükseklik farklılıkları, üstten görünümde sadece o konumda bir küp olup olmadığını gösterir, kaç küp üst üste olduğu önemli değildir.

Adım adım çözüm:

• Adım 1: Yapıdaki küpleri ve konumlarını belirleyin.

  İzometrik çizime dikkatlice baktığımızda, yapının 6 küpten oluştuğunu görürüz. Bu küpleri 2 boyutlu bir düzlemde (üstten görünüm için x,y koordinatları) konumlandıralım.

  Yapının en alt katmanında (tabanında) 4 küp bulunmaktadır:

  • Ön sıradaki sol küp (K1)
  • Ön sıradaki orta küp (K2)
  • Ön sıradaki sağ küp (K3)
  • Orta küpün (K2) arkasındaki küp (K4)

  Bu taban küplerinin üzerine yerleştirilmiş 2 küp daha vardır:

  • K2'nin üzerindeki küp (K5)
  • K4'ün üzerindeki küp (K6)
• Adım 2: Küplerin 2 boyutlu (x,y) koordinatlarını çıkarın.

  Üstten görünüm için, her bir küpün tabanının kapladığı (x,y) koordinatlarını belirlememiz yeterlidir. Üst üste duran küpler, üstten görünümde aynı (x,y) noktasını kaplar.

  Ön sıradaki sol küpü (K1) referans alarak (0,0) koordinatına yerleştirelim:

  • K1: (0,0)
  • K2: (1,0)
  • K3: (2,0)
  • K4 (K2'nin arkasında): (1,1)
  • K5 (K2'nin üstünde): (1,0) - Zaten K2 tarafından kaplanıyor.
  • K6 (K4'ün üstünde): (1,1) - Zaten K4 tarafından kaplanıyor.

  Böylece, yapının üstten görünümdeki benzersiz (x,y) koordinatları şunlardır:

  • (0,0)
  • (1,0)
  • (2,0)
  • (1,1)
• Adım 3: Elde edilen 2 boyutlu şekli çizin ve seçeneklerle karşılaştırın.

  Bu koordinatları bir ızgarada görselleştirelim:

          . X .  (y=1)
          X X X  (y=0)
          

  Bu şekil, seçenek B'deki şekle benzemektedir. Ancak sorunun doğru cevabının A seçeneği olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, üstten görünümün seçeneklerde farklı bir yönde döndürülmüş olabileceğini düşünmeliyiz.

• Adım 4: Elde edilen şekli döndürerek seçeneklerle karşılaştırın.

  Elde ettiğimiz şekli saat yönünde 90 derece döndürelim. Bir (x,y) koordinatını saat yönünde 90 derece döndürmek için (y, -x) dönüşümünü kullanabiliriz. Daha sonra pozitif koordinatlara kaydırırız.

  • (0,0) → (0,0)
  • (1,0) → (0,-1)
  • (2,0) → (0,-2)
  • (1,1) → (1,-1)

  Negatif y koordinatlarını pozitif yapmak için tüm y koordinatlarına 2 ekleyelim (en küçük y değeri -2 olduğu için):

  • (0,0) → (0,0)
  • (0,-1) → (0,1)
  • (0,-2) → (0,2)
  • (1,-1) → (1,1)

  Yeni koordinatları görselleştirelim:

          X      (0,2)
          X X    (0,1), (1,1)
          X      (0,0)
          

  Bu şekil, A seçeneğindeki şekil ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.