7. Sınıf Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Test 1

Soru 19 / 19
Sorunun Çözümü
Verilen cisim 6 adet küpten oluşmaktadır. Cismin küplerini koordinat sistemi kullanarak tanımlayalım. Cismin en alt, en sol ve en öndeki küpünü $(0,0,0)$ olarak kabul edelim. Buna göre küplerin konumları şöyledir:
  • Alt katman (z=0): $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,1,0)$
  • Orta katman (z=1): $(0,0,1)$ (ön-sol alt küpün üstünde), $(0,1,1)$ (arka-sol alt küpün üstünde)
  • Üst katman (z=2): $(0,0,2)$ (ön-sol orta küpün üstünde)
Bu cismin farklı yönlerden görünümlerini inceleyelim. Soruda "herhangi bir yönden" ifadesi, sadece dik (ortogonal) görünümlerin değil, eğik (izometrik) görünümlerin de dikkate alınabileceğini gösterir.
  • A Seçeneği:
      _
    _|_|_
    |_|_|_
    Bu görünüm 3 birim genişliğinde ve 3 birim yüksekliğindedir. Sol sütun 3, orta sütun 2, sağ sütun 1 birim yüksekliğindedir. Cisme arka-sağ çaprazdan bakıldığında bu görünüm elde edilebilir:
    • En soldaki sütun: $(0,0,2)$ küpünün bulunduğu 3 birim yüksekliğindeki yığın.
    • Ortadaki sütun: $(0,1,1)$ küpünün bulunduğu 2 birim yüksekliğindeki yığın.
    • En sağdaki sütun: $(1,0,0)$ küpünün bulunduğu 1 birim yüksekliğindeki yığın.
    Bu nedenle, A seçeneği cismin olası bir görünümüdür.
  • C Seçeneği:
      _
    _|_|
    |_|
    Bu görünüm 2 birim genişliğinde ve 3 birim yüksekliğindedir. Sol sütun 2, sağ sütun 3 birim yüksekliğindedir. Cisme arka-sol çaprazdan bakıldığında bu görünüm elde edilebilir:
    • En soldaki sütun: $(0,1,1)$ küpünün bulunduğu 2 birim yüksekliğindeki yığın.
    • En sağdaki sütun: $(0,0,2)$ küpünün bulunduğu 3 birim yüksekliğindeki yığın.
    Bu nedenle, C seçeneği cismin olası bir görünümüdür.
  • D Seçeneği:
    _ _ _
    |_|_|
      |_|
    Bu görünüm 3 birim genişliğinde ve 2 birim yüksekliğindedir. Sol sütun 1, orta sütun 2, sağ sütun 2 birim yüksekliğindedir. Cisme ön-sol çaprazdan bakıldığında bu görünüm elde edilebilir:
    • En soldaki sütun: $(1,0,0)$ küpünün bulunduğu 1 birim yüksekliğindeki yığın.
    • Ortadaki sütun: $(0,1,1)$ küpünün bulunduğu 2 bir
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş