Sorunun Çözümü
- Öncelikle 170 ve 255 sayılarının asal çarpanlarını bulalım.
- $170 = 2 \times 5 \times 17$
- $255 = 3 \times 5 \times 17$
- İki sayının ortak tam sayı bölenlerinin sayısı, bu sayıların En Büyük Ortak Böleni (EBOB)'nin tam sayı bölenlerinin sayısına eşittir.
- EBOB($170, 255$) = $5 \times 17 = 85$
- Şimdi 85 sayısının pozitif bölenlerinin sayısını bulalım. Asal çarpanları $5^1 \times 17^1$'dir.
- Pozitif bölen sayısı, asal çarpanların üslerini bir artırıp çarparak bulunur: $(1+1) \times (1+1) = 2 \times 2 = 4$
- "Tam sayı böleni" ifadesi hem pozitif hem de negatif bölenleri kapsar. Bu nedenle toplam tam sayı böleni sayısı, pozitif bölen sayısının iki katıdır.
- Toplam tam sayı böleni sayısı = $2 \times 4 = 8$
- Doğru Seçenek E'dır.