Sorunun Çözümü
- `a` ve `b` aralarında asal doğal sayılar olduğu için, EKOK'ları çarpımlarına eşittir: `$EKOK(a, b) = a \cdot b$`.
- Verilen `$EKOK(a, b) = 60$` bilgisinden `$a \cdot b = 60$` denklemini elde ederiz. Buradan `$a = \frac{60}{b}$` yazabiliriz.
- İkinci denklem `$a + \frac{20}{b} = 16$` olarak verilmiştir.
- İlk denklemden bulduğumuz `$a$` değerini ikinci denklemde yerine koyalım: `$\frac{60}{b} + \frac{20}{b} = 16$`.
- Denklemi çözelim: `$\frac{60 + 20}{b} = 16$`.
- Bu ifade `$\frac{80}{b} = 16$` haline gelir.
- `$b$` değerini bulmak için `$b = \frac{80}{16}$` işlemini yaparız.
- Sonuç olarak `$b = 5$` bulunur.
- `$b=5$` ise `$a = \frac{60}{5} = 12$` olur. `$a=12$` ve `$b=5$` aralarında asaldır ve doğal sayıdır. Koşullar sağlanır.
- Doğru Seçenek D'dır.