Sorunun Çözümü
- EBOB'ları $24$ olan iki farklı doğal sayı $A$ ve $B$ olsun.
- Bu sayılar $A = 24k$ ve $B = 24m$ şeklinde yazılabilir, burada $k$ ve $m$ aralarında asal ($EBOB(k, m) = 1$) ve farklı doğal sayılardır ($k \neq m$).
- Toplamın en az olması için $k$ ve $m$ en küçük farklı ve aralarında asal doğal sayılar seçilmelidir.
- En küçük farklı ve aralarında asal doğal sayılar $1$ ve $2$'dir. Yani $k=1$ ve $m=2$ (veya tam tersi).
- Sayılar: $A = 24 \times 1 = 24$ ve $B = 24 \times 2 = 48$.
- Bu iki sayının toplamı $24 + 48 = 72$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.