Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi yazalım: `$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{32}}$`.
- Kök içindeki sayıları dışarı çıkaralım: `$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$` ve `$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$`.
- İfadeyi basitleştirilmiş köklerle yeniden yazalım: `$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}$`.
- İlk kesri sadeleştirelim: `$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$`.
- Şimdi çarpma işlemini yapalım: `$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}$`.
- Pay ve paydadaki ortak terimleri sadeleştirelim (`$2\sqrt{2}$` ve `$\sqrt{3}$`): `$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{2}} = \frac{2 \cdot 2}{4}$`.
- İşlemi tamamlayalım: `$\frac{4}{4} = 1$`.
- Doğru Seçenek D'dır.