Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi basitleştirelim:
\(\frac{\sqrt{18} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}\)
Kök içindeki sayıları çarparak ifadeyi tek bir kök içine alalım:
\(\frac{\sqrt{18 \cdot 12 \cdot 15}}{\sqrt{6 \cdot 3}}\)
Şimdi kök içindeki sayıları çarpalım:
\(\frac{\sqrt{3240}}{\sqrt{18}}\)
Kökleri bölelim:
\(\sqrt{\frac{3240}{18}}\)
Bölme işlemini yapalım:
\(\sqrt{180}\)
180'i çarpanlarına ayıralım: \(180 = 36 \cdot 5\)
\(\sqrt{36 \cdot 5}\)
Kök dışına çıkarma işlemini yapalım:
\(6\sqrt{5}\)
Cevap C seçeneğidir.