Sorunun Çözümü
- Fen bilimleri dersi için çubuk grafikten doğru sayısı $D_{Fen} = 15$ ve boş sayısı $B_{Fen} = 20$ olarak bulunur.
- Soruda Fen bilimleri dersinden $10$ net yapıldığı belirtilmiştir. Net formülü $Net = D - Y/3$'tür. ($Y$ yanlış sayısıdır.)
- Fen bilimleri için $10 = 15 - Y_{Fen}/3$ eşitliğinden $Y_{Fen}/3 = 5$, dolayısıyla $Y_{Fen} = 15$ yanlış bulunur.
- Fen bilimleri dersindeki toplam soru sayısı $D_{Fen} + Y_{Fen} + B_{Fen} = 15 + 15 + 20 = 50$'dir.
- Daire grafiğinde Fen bilimleri dersinin açısı $50^\circ$'dir. Bu $50^\circ$ açının $50$ soruya karşılık geldiği varsayılırsa, daire grafiğindeki her $1^\circ$ açının $1$ soruya karşılık geldiği sonucuna ulaşılır.
- Daire grafiğindeki diğer derslerin açıları: Matematik $120^\circ$, Türkçe $140^\circ$. Sosyal bilgiler açısı $360^\circ - (120^\circ + 50^\circ + 140^\circ) = 360^\circ - 310^\circ = 50^\circ$'dir.
- Bu durumda her dersin toplam soru sayısı:
- Matematik: $120^\circ \times 1 \text{ soru/derece} = 120$ soru.
- Türkçe: $140^\circ \times 1 \text{ soru/derece} = 140$ soru.
- Sosyal bilgiler: $50^\circ \times 1 \text{ soru/derece} = 50$ soru.
- Şimdi her ders için yanlış sayısını bulalım ($Y = \text{Toplam Soru} - D - B$):
- Matematik: $D_{Matematik} = 20$, $B_{Matematik} = 30$. $Y_{Matematik} = 120 - 20 - 30 = 70$.
- Türkçe: $D_{Türkçe} = 5$, $B_{Türkçe} = 35$. $Y_{Türkçe} = 140 - 5 - 35 = 100$.
- Sosyal bilgiler: $D_{Sosyal} = 10$, $B_{Sosyal} = 15$. $Y_{Sosyal} = 50 - 10 - 15 = 25$.
- Tüm sınavdaki toplam soru sayısı, her dersin toplam soru sayılarının toplamıdır:
- Toplam Soru = $120 (\text{Matematik}) + 50 (\text{Fen}) + 140 (\text{Türkçe}) + 50 (\text{Sosyal}) = 360$.
- Ancak bu sonuç seçeneklerde yoktur ve daire grafiğinin "netlerin oranları"nı gösterdiği bilgisiyle çelişmektedir. Sorudaki verilerde bir tutarsızlık bulunmaktadır.