Bu soruyu çözmek için, öncelikle A dilinin konuşulma oranını bulmalı ve ardından bu oranı daire grafiğindeki toplam açıya (360 derece) oranlamalıyız.

• 1. Adım: B ve C dillerinin toplam oranını bulalım.

B dilinin oranı $\frac{2}{5}$ ve C dilinin oranı $\frac{1}{3}$'tür. Bu iki oranı toplayalım:

$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} + \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}$

• 2. Adım: A dilinin oranını bulalım.

Daire grafiğindeki tüm oranların toplamı 1'e eşittir. Bu durumda A dilinin oranı, 1'den B ve C dillerinin toplam oranını çıkararak bulunur:

$A = 1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$

• 3. Adım: A dilini ifade eden daire diliminin merkez açısını hesaplayalım.

Bir daire grafiğinin tamamı $360^\circ$'dir. A dilinin oranı $\frac{4}{15}$ olduğuna göre, merkez açısı bu oranın $360^\circ$ ile çarpılmasıyla bulunur:

$\text{Merkez Açısı} = \frac{4}{15} \times 360^\circ$

$\text{Merkez Açısı} = 4 \times \frac{360}{15}^\circ$

$\text{Merkez Açısı} = 4 \times 24^\circ$

$\text{Merkez Açısı} = 96^\circ$

Buna göre A dilini ifade eden daire diliminin merkez açısı $96^\circ$'dir.

Cevap B seçeneğidir.