Soruyu çözmek için iki ana adım izleyeceğiz: önce 'm' değerini bulmak, sonra dizinin medyanını hesaplamak.

• Adım 1: 'm' değerini bulma

Verilen sayıların aritmetik ortalaması 20'dir. Sayılar 9, 16, 10, 22, m, 30, 29'dur. Toplam 7 sayı vardır.

Aritmetik ortalama formülü:
$\text{Ortalama} = \frac{\text{Sayıların Toplamı}}{\text{Sayı Adedi}}$

$20 = \frac{9 + 16 + 10 + 22 + m + 30 + 29}{7}$

$20 \times 7 = 9 + 16 + 10 + 22 + m + 30 + 29$

$140 = 116 + m$

$m = 140 - 116$

$m = 24$

• Adım 2: Dizinin medyanını bulma

'm' değerini yerine koyduğumuzda sayılarımız: 9, 16, 10, 22, 24, 30, 29 olur.

Medyanı bulmak için sayıları küçükten büyüğe sıralamamız gerekir:

9, 10, 16, 22, 24, 29, 30

Dizide 7 sayı (tek adet) olduğu için medyan, ortadaki sayıdır. Ortadaki sayıyı bulmak için $(n+1)/2$ formülünü kullanırız, burada $n$ sayı adedidir.

Medyanın sırası: $(7+1)/2 = 8/2 = 4$. Yani sıralanmış dizideki 4. sayı medyandır.

Sıralanmış dizideki 4. sayı 22'dir.

Cevap C seçeneğidir.