Verilen veri grubu: 15, 15, 16, 16, 18, 18, 19, A

Tepe değeri (mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.

Öncelikle, A dışındaki sayıların frekanslarını (tekrar sayılarını) belirleyelim:

• 15: 2 kez
• 16: 2 kez
• 18: 2 kez
• 19: 1 kez

Şimdi, A'nın seçeneklerdeki değerleri alması durumunda veri grubunun modunu inceleyelim:

• A) A = 15 olursa:
  Veri grubu: {15, 15, 16, 16, 18, 18, 19, 15}
  Frekanslar: 15 (3 kez), 16 (2 kez), 18 (2 kez), 19 (1 kez).
  Bu durumda en çok tekrar eden sayı 15'tir. Mod 15'tir. A=15 olduğu için bu durum olabilir.
• B) A = 16 olursa:
  Veri grubu: {15, 15, 16, 16, 18, 18, 19, 16}
  Frekanslar: 15 (2 kez), 16 (3 kez), 18 (2 kez), 19 (1 kez).
  Bu durumda en çok tekrar eden sayı 16'dır. Mod 16'dır. A=16 olduğu için bu durum olabilir.
• C) A = 18 olursa:
  Veri grubu: {15, 15, 16, 16, 18, 18, 19, 18}
  Frekanslar: 15 (2 kez), 16 (2 kez), 18 (3 kez), 19 (1 kez).
  Bu durumda en çok tekrar eden sayı 18'dir. Mod 18'dir. A=18 olduğu için bu durum olabilir.
• D) A = 19 olursa:
  Veri grubu: {15, 15, 16, 16, 18, 18, 19, 19}
  Frekanslar: 15 (2 kez), 16 (2 kez), 18 (2 kez), 19 (2 kez).
  Bu durumda en yüksek frekans 2'dir ve bu frekansa sahip sayılar 15, 16, 18 ve 19'dur. Yani veri grubunun birden fazla modu (15, 16, 18, 19) vardır. Soruda "tepe değeri A olduğuna göre" ifadesi, A'nın veri grubunun tek modu veya en yüksek frekansa sahip tek değeri olması gerektiğini ima eder. Bu durumda A=19, tek başına bir mod değildir, diğer sayılarla aynı en yüksek frekansa sahiptir. Dolayısıyla, A'nın tek başına "tepe değeri" olduğu söylenemez. Bu durum olamaz.

Bu nedenle, A'nın 19 olması durumunda, veri grubunun birden fazla modu olur ve A tek başına "tepe değeri" olamaz.

Cevap D seçeneğidir.