Sorunun Çözümü
- Çemberin tamamı $360^\circ$'dir. Verilen $s(\widehat{ACB}) = 280^\circ$ büyük yayı temsil eder.
- Küçük $\widehat{AB}$ yayının ölçüsü $360^\circ - 280^\circ = 80^\circ$'dir.
- Merkez açı $\angle AOB$, küçük $\widehat{AB}$ yayını gördüğü için $\angle AOB = 80^\circ$'dir.
- O merkezli çemberde $|AO|$ ve $|BO|$ yarıçap olduğundan $|AO| = |BO|$'dir. Bu durumda AOB üçgeni ikizkenar bir üçgendir.
- İkizkenar AOB üçgeninde, $|AO| = |BO|$ olduğu için bu kenarları gören açılar da eşittir: $\angle OAB = \angle OBA$.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $\angle OAB + \angle OBA + \angle AOB = 180^\circ$.
- $2 \cdot \angle OAB + 80^\circ = 180^\circ \Rightarrow 2 \cdot \angle OAB = 100^\circ \Rightarrow \angle OAB = 50^\circ$. Dolayısıyla $\angle OBA = 50^\circ$'dir.
- AOB üçgeninin açıları $80^\circ$, $50^\circ$, $50^\circ$'dir.
- Bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar bulunur.
- Açılar $50^\circ = 50^\circ < 80^\circ$ şeklinde sıralanır.
- Bu açılara karşılık gelen kenarlar ise $|AO| = |BO|$ (çünkü $50^\circ$ karşısındaki kenarlar) ve $|AB|$ (çünkü $80^\circ$ karşısındaki kenar) şeklindedir.
- Bu durumda kenar sıralaması küçükten büyüğe doğru $|AO| = |BO| < |AB|$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.