Sorunun Çözümü
- O merkezli çemberde $|OB| = 10$ cm verildiğinden, çemberin yarıçapı $R = 10$ cm'dir.
- Çember üzerindeki C noktasında $\angle ACB = 90^\circ$ olduğundan, AB çap olmak zorundadır.
- $\triangle ABC$ bir dik üçgendir. Alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır: $Alan(\triangle ABC) = \frac{1}{2} \times |AC| \times |BC| = \frac{1}{2} \times 8 \times 12 = 48$ $cm^2$.
- Yarım dairenin alanı $\frac{1}{2} \pi R^2$ formülü ile bulunur. $\pi = 3$ ve $R = 10$ cm olduğundan, $Alan(\text{yarım daire}) = \frac{1}{2} \times 3 \times (10)^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 100 = 150$ $cm^2$.
- Taralı alan, yarım dairenin alanından $\triangle ABC$'nin alanı çıkarılarak bulunur: $Taralı Alan = 150 - 48 = 102$ $cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.