Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, çemberin yarıçapı $r = 6 cm$'dir. Bu durumda $OC = OB = 6 cm$'dir.
- Taralı şeklin çevresi, $OC + OB + \text{yay CB}$ uzunluklarının toplamıdır.
- Taralı şeklin çevresi $15 cm$ olarak verilmiştir. Bu durumda, $6 cm + 6 cm + \text{yay CB} = 15 cm$'dir.
- Buradan $\text{yay CB} = 15 cm - 12 cm = 3 cm$ bulunur.
- Bir çember yayının uzunluğu $L = 2 \pi r \frac{\alpha}{360}$ formülü ile hesaplanır, burada $\alpha$ merkez açıdır.
- $\pi = 3$ ve $r = 6 cm$ değerlerini yerine koyarsak, $3 = 2 (3) (6) \frac{\alpha}{360}$ denklemini elde ederiz.
- Denklemi basitleştirirsek, $3 = 36 \frac{\alpha}{360}$ olur.
- $3 = \frac{\alpha}{10}$ eşitliğinden $\alpha = 3 \times 10 = 30$ derece bulunur.
- Yani, $m(\widehat{COB}) = 30$ derecedir.
- Doğru Seçenek B'dır.