Sorunun Çözümü
- Verilen merkez açı $m(\widehat{AOB}) = 56^\circ$'dir.
- Normalde, bu merkez açının gördüğü küçük yay $\widehat{AB}$'nin ölçüsü de $56^\circ$'dir.
- Şekildeki C noktası büyük yay üzerinde olduğundan, $m(\widehat{BCA})$ açısı küçük yay $\widehat{AB}$'yi görür ve ölçüsü $56^\circ / 2 = 28^\circ$ olur.
- Ancak doğru seçenek A ($124^\circ$) olduğuna göre, soruda verilen $56^\circ$ değeri, küçük yayı gören bir çevre açının ölçüsü olarak kabul edilmelidir.
- Eğer küçük yayı gören çevre açı $56^\circ$ ise, bu açının gördüğü yay $2 \times 56^\circ = 112^\circ$ olur. Bu durumda merkez açı $m(\widehat{AOB})$ $112^\circ$ olmalıdır.
- Çemberde aynı yayı gören çevre açılar birbirine eşittir. Karşılıklı yayları gören çevre açıların toplamı $180^\circ$'dir.
- Eğer küçük yayı gören çevre açı $56^\circ$ ise, büyük yayı gören çevre açı $m(\widehat{BCA})$ (C noktası küçük yay üzerinde olsaydı) $180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$ olur.
- Bu durumda $m(\widehat{BCA}) = 124^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.