Sorunun Çözümü
- İlk olarak, $18\sqrt{50}$ ifadesini basitleştirelim. $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ olduğundan, $18\sqrt{50} = 18 \cdot 5\sqrt{2} = 90\sqrt{2}$ olur.
- Şemadaki ilk bölme işlemini yapalım: $90\sqrt{2} \div 3\sqrt{5}$. $\frac{90\sqrt{2}}{3\sqrt{5}} = \frac{90}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ Paydayı rasyonel yapmak için $\sqrt{5}$ ile çarpalım: $30 \cdot \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = 30 \cdot \frac{\sqrt{10}}{5} = 6\sqrt{10}$ Bu değer, üstteki boş kutuya yazılacak sayıdır.
- Şemadaki ikinci bölme işlemini yapalım: $6\sqrt{10} \div \sqrt{2}$. $\frac{6\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = 6 \cdot \sqrt{\frac{10}{2}} = 6\sqrt{5}$ Bu değer, soru işareti olan kutuya yazılacak sayıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.