Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi `$\sqrt{\frac{49}{48}} : \sqrt{\frac{16}{3}}$` şeklinde yazalım.
- İlk kesrin karekökünü alalım: `$\sqrt{\frac{49}{48}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{48}} = \frac{7}{\sqrt{16 \cdot 3}} = \frac{7}{4\sqrt{3}}$`.
- İkinci kesrin karekökünü alalım: `$\sqrt{\frac{16}{3}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$`.
- Şimdi bölme işlemini yapalım: `$\frac{7}{4\sqrt{3}} : \frac{4}{\sqrt{3}}$`.
- Bölme işlemini çarpmaya dönüştürmek için ikinci kesri ters çevirip çarpalım: `$\frac{7}{4\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}$`.
- Pay ve paydadaki `$\sqrt{3}$` ifadeleri sadeleşir: `$\frac{7}{4} \cdot \frac{1}{4}$`.
- Çarpma işlemini tamamlayalım: `$\frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{7}{16}$`.
- Doğru Seçenek A'dır.