Sorunun Çözümü
- Dairenin yarıçapı $r = 6 cm$ olarak verilmiştir.
- Dairenin çapı, karenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Çap $d = 2r = 2 \times 6 = 12 cm$ olur.
- Karenin bir kenar uzunluğu $a = 12 cm$'dir.
- Karenin alanı $A_{kare} = a^2 = 12^2 = 144 cm^2$'dir.
- Dairenin alanı $A_{daire} = \pi r^2$ formülüyle bulunur. $\pi = 3$ alındığında, $A_{daire} = 3 \times 6^2 = 3 \times 36 = 108 cm^2$'dir.
- Boyalı bölgenin alanı, karenin alanından dairenin alanı çıkarılarak bulunur: $A_{boyalı} = A_{kare} - A_{daire} = 144 - 108 = 36 cm^2$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.