Sorunun Çözümü
- Dairenin yarıçapı $r = 4 cm$ olarak verilmiştir.
- Taralı daire diliminin alanı $A = 8 cm^2$ olarak verilmiştir.
- $\pi = 3$ olarak alınması istenmiştir.
- Daire diliminin alanı formülü $A = \pi r^2 \frac{\theta}{360}$ şeklindedir.
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $8 = 3 \cdot (4)^2 \cdot \frac{\theta}{360}$.
- İşlemleri yapalım: $8 = 3 \cdot 16 \cdot \frac{\theta}{360}$.
- $8 = 48 \cdot \frac{\theta}{360}$.
- $\theta$ değerini bulmak için denklemi çözelim: $\theta = \frac{8 \cdot 360}{48}$.
- Sadeleştirme yaparsak: $\theta = \frac{2880}{48} = 60$.
- Bu durumda, $m(\widehat{AOB})$ açısı $60$ derecedir.
- Doğru Seçenek D'dır.