Sorunun Çözümü
- Büyük dairenin çapı $60 m$ olduğu için yarıçapı $R = 60 / 2 = 30 m$'dir.
- Şekildeki düzenlemeye göre, büyük dairenin yarıçapı ($R$), küçük dairelerin yarıçapının ($r$) 3 katıdır. Yani $R = 3r$.
- Bu durumda, küçük dairelerin yarıçapı $30 m = 3r \Rightarrow r = 10 m$'dir.
- Büyük dairenin alanı ($A_{büyük}$) $\pi R^2$ formülüyle bulunur. $\pi = 3$ alındığında, $A_{büyük} = 3 \times (30)^2 = 3 \times 900 = 2700 m^2$'dir.
- Bir küçük dairenin alanı ($A_{küçük}$) $\pi r^2$ formülüyle bulunur. $A_{küçük} = 3 \times (10)^2 = 3 \times 100 = 300 m^2$'dir.
- Soruda "3 parsele ayırıp sebze, meyve ekecektir" denildiği için ekilen alan $3 \times A_{küçük} = 3 \times 300 = 900 m^2$'dir.
- Ağaçlandırılacak alan, büyük dairenin alanından ekilen alanın çıkarılmasıyla bulunur: $A_{ağaçlandırma} = A_{büyük} - A_{ekilen} = 2700 m^2 - 900 m^2 = 1800 m^2$'dir.
- Ağaçlandırılacak alanı desimetrekareye çevirmek için $1 m^2 = 100 dm^2$ dönüşümü kullanılır: $1800 m^2 = 1800 \times 100 dm^2 = 180000 dm^2$'dir.
- Seçenekler incelendiğinde, $180000 dm^2$ değeri seçenek B'deki $18$ sayısının $10000$ katıdır. Bu durumda seçenekler $10000 dm^2$ biriminde verilmiştir. $180000 / 10000 = 18$.
- Doğru Seçenek B'dır.