Sorunun Çözümü
- Büyük dairenin yarıçapı $R = 8 cm$, küçük dairenin yarıçapı $r = 2 cm$ ve merkez açı $\theta = 60^\circ$ olarak verilmiştir. $\pi = 3$ alınacaktır.
- Daire diliminin alanı formülü $A = \pi r^2 \frac{\theta}{360^\circ}$'dir.
- Büyük daire diliminin alanını ($A_B$) hesaplayalım: $A_B = 3 \cdot (8 cm)^2 \cdot \frac{60}{360} = 3 \cdot 64 cm^2 \cdot \frac{1}{6} = 32 cm^2$.
- Küçük daire diliminin alanını ($A_K$) hesaplayalım: $A_K = 3 \cdot (2 cm)^2 \cdot \frac{60}{360} = 3 \cdot 4 cm^2 \cdot \frac{1}{6} = 2 cm^2$.
- Taralı alan, büyük daire diliminin alanından küçük daire diliminin alanının çıkarılmasıyla bulunur: $A_{taralı} = A_B - A_K = 32 cm^2 - 2 cm^2 = 30 cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.