Sorunun Çözümü
- Dairenin tamamının yay ölçüsü $360^\circ$'dir.
- Verilen bilgiye göre, $m(\widehat{ACB}) = 4 \cdot m(\widehat{AB})$'dir.
- Minor yay $m(\widehat{AB})$ ile major yay $m(\widehat{ACB})$'nin toplamı $360^\circ$'dir: $m(\widehat{AB}) + m(\widehat{ACB}) = 360^\circ$.
- $m(\widehat{AB}) + 4 \cdot m(\widehat{AB}) = 360^\circ \Rightarrow 5 \cdot m(\widehat{AB}) = 360^\circ$.
- Buradan $m(\widehat{AB}) = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$ bulunur.
- Taralı daire diliminin merkez açısı, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir: $m(\angle AOB) = m(\widehat{AB}) = 72^\circ$.
- Dairenin yarıçapı $r = |OB| = 6$ cm'dir. $\pi = 3$ olarak verilmiştir.
- Daire diliminin alanı formülü $A = \pi r^2 \frac{\theta}{360^\circ}$'dir.
- Değerleri yerine koyarsak: $A = 3 \cdot (6)^2 \cdot \frac{72}{360}$.
- $A = 3 \cdot 36 \cdot \frac{1}{5}$.
- $A = 108 \cdot \frac{1}{5} = \frac{108}{5} = 21.6$ $cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.