Sorunun Çözümü
- M noktasından KL kenarına bir dikme indirerek H noktasını belirleyelim. Bu durumda NKHM bir dikdörtgen, MHL ise bir dik üçgen olur.
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $|NK| = |MH| = 10 cm$ ve $|NM| = |KH| = 14 cm$ olur.
- MHL dik üçgeninde $m(\text{MLH}) = 45^\circ$ ve $m(\text{MHL}) = 90^\circ$ olduğundan, $m(\text{HML}) = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ olur.
- Bu, MHL üçgeninin ikizkenar dik üçgen olduğunu gösterir. Dolayısıyla $|MH| = |HL| = 10 cm$ olur.
- Alt taban uzunluğu $|KL| = |KH| + |HL| = 14 cm + 10 cm = 24 cm$ olarak bulunur.
- Yamuğun alanı formülü $A = \frac{(\text{üst taban} + \text{alt taban}) \times \text{yükseklik}}{2}$ şeklindedir.
- $A(\text{KLMN}) = \frac{(|NM| + |KL|) \times |NK|}{2} = \frac{(14 cm + 24 cm) \times 10 cm}{2}$
- $A(\text{KLMN}) = \frac{38 cm \times 10 cm}{2} = \frac{380 cm^2}{2} = 190 cm^2$
- Doğru Seçenek C'dır.