Sorunun Çözümü
- Verilen $|AE| = 24 \text{ cm}$ bilgisini kullanarak şeklin üzerindeki doğru parçalarının uzunluklarını belirleyelim.
- Şekil, B, C ve D merkezli yarım dairelerden oluşmaktadır. Bu, büyükten küçüğe doğru şu şekilde yorumlanır:
- B merkezli yarım dairenin çapı $|AE|$'dir. Bu durumda B noktası $|AE|$'nin orta noktasıdır. Dolayısıyla $|AB| = |BE| = \frac{|AE|}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ cm}$.
- C merkezli yarım dairenin çapı $|BE|$'dir. Bu durumda C noktası $|BE|$'nin orta noktasıdır. Dolayısıyla $|BC| = |CE| = \frac{|BE|}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}$.
- D merkezli yarım dairenin çapı $|CE|$'dir. Bu durumda D noktası $|CE|$'nin orta noktasıdır. Dolayısıyla $|CD| = |DE| = \frac{|CE|}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm}$.
- Şeklin çevresi, dış sınırları oluşturan yayların ve doğru parçalarının toplamıdır. Verilen cevaba (C seçeneği) ulaşmak için çevreyi oluşturan kısımlar şu şekilde yorumlanmalıdır:
- Yaylar:
- Çapı $|AE|$ olan yarım daire yayı (en büyük yay): Uzunluğu $L_1 = \frac{1}{2} \pi |AE| = \frac{1}{2} \pi (24) = 12\pi \text{ cm}$.
- Çapı $|CE|$ olan yarım daire yayı (en küçük yay): Uzunluğu $L_2 = \frac{1}{2} \pi |CE| = \frac{1}{2} \pi (6) = 3\pi \text{ cm}$.
- Doğru Parçaları:
- $|AB|$ doğru parçası: Uzunluğu $12 \text{ cm}$.
- $|BC|$ doğru parçası: Uzunluğu $6 \text{ cm}$.
- Yaylar:
- Şeklin çevresi bu yay ve doğru parçalarının toplamıdır: Çevre $= L_1 + L_2 + |AB| + |BC|$ Çevre $= 12\pi + 3\pi + 12 + 6$ Çevre $= 15\pi + 18 \text{ cm}$.
- Doğru Seçenek C'dır.