Sorunun Çözümü
- Karenin alanı $A(ABCD) = 64 br^2$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $s = \sqrt{64} = 8 br$ olur.
- Daire, karenin kenarlarına teğet olduğu için dairenin çapı karenin kenar uzunluğuna eşittir. Bu durumda dairenin yarıçapı $r = s/2 = 8/2 = 4 br$ olur.
- EF doğrusu dairenin merkezinden geçer ve AB'ye paraleldir. Bu, EF'nin daireyi iki eşit yarım daireye böldüğü ve karenin yüksekliğini ikiye böldüğü anlamına gelir.
- Alt taralı alan: EF'nin altındaki bölge, dairenin alt yarım dairesidir. Alanı $A_{alt} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (4^2) = 8\pi br^2$.
- Üst taralı alan: EF'nin üstündeki dikdörtgen (DCFE) ile dairenin üst yarım dairesi arasındaki farktır.
- DCFE dikdörtgeninin alanı: $8 \times 4 = 32 br^2$.
- Dairenin üst yarım dairesinin alanı: $\frac{1}{2} \pi r^2 = 8\pi br^2$.
- Üst taralı alan $A_{üst} = 32 - 8\pi br^2$.
- Toplam taralı alan $A_{toplam} = A_{alt} + A_{üst} = 8\pi + (32 - 8\pi) = 32 br^2$.
- Doğru Seçenek A'dır.