Sorunun Çözümü
- Çemberin merkezi O ve [AB] çap olduğundan, üst yarım çemberin yayı $180^\circ$'dir.
- Verilen merkez açılar, gördükleri yayların ölçülerine eşittir:
- $m(\widehat{AD}) = m(\widehat{AOD}) = 33^\circ$.
- $m(\widehat{BC}) = m(\widehat{BOC}) = 67^\circ$.
- Üst yarım çemberdeki yayların toplamı $180^\circ$ olmalıdır: $m(\widehat{AD}) + m(\widehat{DC}) + m(\widehat{BC}) = 180^\circ$.
- Bilinen değerleri yerine koyarak $m(\widehat{DC})$ yayını bulalım:
- $33^\circ + m(\widehat{DC}) + 67^\circ = 180^\circ$.
- $100^\circ + m(\widehat{DC}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{DC}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.
- Soruda $m(\widehat{DTC})$ ifadesi, T noktasının konumuna bakılmaksızın genellikle $\widehat{DC}$ yayının ölçüsünü ifade eder. Bu durumda $m(\widehat{DTC}) = 80^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.