Sorunun Çözümü
- O merkezli çemberde $OB = OL$ (yarıçaplar) olduğundan, $\triangle OBL$ ikizkenar üçgendir.
- Verilen $m(\widehat{OBL}) = 70^\circ$ ise, $\angle OLB = 70^\circ$ olur.
- $\triangle OBL$ üçgeninin iç açıları toplamından $\angle BOL = 180^\circ - (70^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$ bulunur.
- Merkez açı $\angle BOL$ olduğundan, $m(\widehat{BL}) = 40^\circ$ olur.
- Benzer şekilde, $OF = OL$ (yarıçaplar) olduğundan, $\triangle OFL$ ikizkenar üçgendir.
- Verilen $m(\widehat{OFL}) = 80^\circ$ ise, $\angle OLF = 80^\circ$ olur.
- $\triangle OFL$ üçgeninin iç açıları toplamından $\angle FOL = 180^\circ - (80^\circ + 80^\circ) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$ bulunur.
- Merkez açı $\angle FOL$ olduğundan, $m(\widehat{FL}) = 20^\circ$ olur.
- $\widehat{FB}$ yayının ölçüsü, $m(\widehat{FB}) = m(\widehat{FL}) + m(\widehat{LB}) = 20^\circ + 40^\circ = 60^\circ$ olur.
- $[AB]$ çap olduğundan, $\widehat{AB}$ yayı bir yarım çemberdir ve ölçüsü $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{AF}) = m(\widehat{AB}) - m(\widehat{FB}) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ bulunur.
- N noktası $\widehat{AF}$ yayı üzerinde olduğundan, $m(\widehat{ANF}) = m(\widehat{AF}) = 120^\circ$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.