Sorunun Çözümü
- $\triangle OBC$ eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları $60^\circ$'dir. Bu durumda, merkez açı $m(\angle BOC) = 60^\circ$'dir.
- Merkez açı $m(\angle BOC) = 60^\circ$ olduğu için, bu açının gördüğü yay olan $m(\widehat{BC}) = 60^\circ$'dir.
- [AB] çap olduğundan, A, O, B noktaları doğrusaldır ve $m(\angle AOB) = 180^\circ$'dir.
- $m(\angle AOC)$ açısı, $m(\angle AOB)$ ve $m(\angle BOC)$ açılarının farkıdır: $m(\angle AOC) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
- Merkez açı $m(\angle AOC) = 120^\circ$ olduğu için, bu açının gördüğü yay olan $m(\widehat{AC}) = 120^\circ$'dir.
- Şekilde F noktası, A ve C arasındaki küçük yay üzerindedir. $m(\widehat{AFC})$ ifadesi, A noktasından F üzerinden C noktasına kadar olan yayın ölçüsünü belirtir. Bu yay, küçük yay $\widehat{AC}$'dir.
- Dolayısıyla, $m(\widehat{AFC}) = m(\widehat{AC}) = 120^\circ$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.