Sorunun Çözümü
- Bir çemberin tamamı $360^\circ$'dir. Bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğu, çemberin uzunluğunun açının $360^\circ$'ye oranı kadardır.
- A seçeneği: $120^\circ$ merkez açının gördüğü yay, çemberin $\frac{120}{360} = \frac{1}{3}$'ü kadardır. Bu ifade doğrudur.
- B seçeneği: Yarım çember $180^\circ$'lik merkez açıya karşılık gelir. Gördüğü yay, çemberin $\frac{180}{360} = \frac{1}{2}$'si kadardır. Bu ifade doğrudur.
- C seçeneği: Çeyrek çemberin yay uzunluğu, çemberin çevre uzunluğunun $\frac{1}{4}$'ü kadardır. Ancak çeyrek çemberin çevre uzunluğu, yay uzunluğu ile birlikte iki yarıçapı da içerir. Yani, çeyrek çemberin çevresi $C_{çeyrek} = \frac{1}{4} (2\pi r) + 2r = \frac{\pi r}{2} + 2r$ şeklindedir. Çemberin çevre uzunluğu $C_{çember} = 2\pi r$'dir. Dolayısıyla $C_{çeyrek} \neq \frac{1}{4} C_{çember}$. Bu ifade yanlıştır.
- D seçeneği: $60^\circ$ merkez açının gördüğü yay, çemberin $\frac{60}{360} = \frac{1}{6}$'sı kadardır. Bu ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.