7. Sınıf Çokgenler Test 4

Soru 18 / 21
Sorunun Çözümü
  • ABCD bir eşkenar dörtgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir: $AD = CD$.
  • Bu durumda, $\triangle ADC$ bir ikizkenar üçgendir.
  • İkizkenar $\triangle ADC$'de, eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir: $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{ACD})$.
  • Eşkenar dörtgen bir paralelkenar olduğu için $AB \parallel DC$'dir.
  • $AB \parallel DC$ olduğundan, iç ters açılar eşittir: $m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{CAB})$.
  • Verilen $m(\widehat{CAB}) = 38^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{ACD}) = 38^\circ$'dir.
  • $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{ACD})$ olduğu için $m(\widehat{DAC}) = 38^\circ$'dir.
  • $\triangle ADC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{ADC}) + m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{ACD}) = 180^\circ$.
  • Değerleri yerine koyarsak: $m(\widehat{ADC}) + 38^\circ + 38^\circ = 180^\circ$.
  • $m(\widehat{ADC}) + 76^\circ = 180^\circ$.
  • $m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$.
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş