Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $ABCD$ bir dikdörtgendir ve $|AE| = |ED|$ olduğundan, $ADE$ üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $ADE$ üçgeninde, eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir. Bu durumda $m(\widehat{EAD}) = m(\widehat{EDA})$ olur.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{EAD}) + m(\widehat{EDA}) + m(\widehat{AED}) = 180^\circ$ yazabiliriz.
- $m(\widehat{AED}) = 70^\circ$ verildiği için, $2 \cdot m(\widehat{EDA}) + 70^\circ = 180^\circ$ olur.
- Buradan $2 \cdot m(\widehat{EDA}) = 110^\circ$ ve dolayısıyla $m(\widehat{EDA}) = 55^\circ$ bulunur.
- $ABCD$ bir dikdörtgen olduğu için $D$ köşesindeki açı $90^\circ$'dir, yani $m(\widehat{ADC}) = 90^\circ$.
- $m(\widehat{ADC})$ açısı, $m(\widehat{EDA})$ ve $m(\widehat{EDC})$ açılarının toplamıdır. Yani $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{EDA}) + m(\widehat{EDC})$.
- Değerleri yerine koyarsak, $90^\circ = 55^\circ + m(\widehat{EDC})$ olur.
- Bu denklemi çözdüğümüzde $m(\widehat{EDC}) = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.