Sorunun Çözümü
- $ABCD$ paralelkenarında $AB \parallel DC$ olduğundan, iç ters açılar eşittir: $\angle EAB = \angle DEA$.
- $[AE]$ açısının $\angle DAB$ açıortayı olması nedeniyle $\angle DAE = \angle EAB$.
- Bu iki eşitlikten $\angle DAE = \angle DEA$ bulunur.
- $\triangle ADE$ üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan $AD = DE$ olur.
- Verilen $DA = 6 cm$ olduğundan $DE = 6 cm$ olur.
- $DC$ kenarının uzunluğu $DE + EC$ olarak bulunur: $DC = 6 cm + 4 cm = 10 cm$.
- Paralelkenarın karşı kenarları eşit olduğundan $AB = DC = 10 cm$.
- Paralelkenarın alanı taban çarpı yükseklik formülüyle hesaplanır: Alan $= AB \times CH$.
- Alan $= 10 cm \times 5 cm = 50 cm^2$.
- Doğru Seçenek A'dır.