Sorunun Çözümü
- Düzgün bir çokgenin bir dış açısı `$20^\circ$` olarak verilmiştir.
- Düzgün çokgenin kenar sayısını ($n$) bulmak için `$360^\circ / n = \text{bir dış açı}$` formülü kullanılır.
- Bu durumda, `$360^\circ / n = 20^\circ$` eşitliğinden `$n = 360^\circ / 20^\circ = 18$` bulunur. Yani çokgen 18 kenarlıdır.
- A seçeneği: Bir iç açısının ölçüsü `$180^\circ - 20^\circ = 160^\circ$`'dir. `$165^\circ$` ifadesi yanlıştır.
- B seçeneği: Çokgenin 18 kenarlı olduğu doğrudur.
- C seçeneği: Tüm düzgün çokgenlerin dış açılarının toplamı her zaman `$360^\circ$`'dir. `$720^\circ$` ifadesi yanlıştır.
- D seçeneği: İç açılarının toplamı `$(n-2) \times 180^\circ$` formülüyle bulunur. `$ (18-2) \times 180^\circ = 16 \times 180^\circ = 2880^\circ$`'dir. `$2780^\circ$` ifadesi yanlıştır.
- Doğru Seçenek B'dır.