Sorunun Çözümü
- KLMNPR düzgün altıgen olduğundan, bir iç açısı $m(\angle LMN) = 120^\circ$'dir.
- Düzgün altıgenin tüm kenarları eşittir. Bu kenar uzunluğuna $a$ diyelim. Yani $LM = MN = a$.
- LMNS eşkenar dörtgen olduğundan, tüm kenarları eşittir. Bu nedenle $LM = MN = NS = SL = a$.
- $\triangle LMN$ ikizkenar üçgendir ($LM=MN=a$). $m(\angle LMN) = 120^\circ$ olduğundan, taban açıları $m(\angle MLN) = m(\angle MNL) = (180^\circ - 120^\circ)/2 = 30^\circ$'dir.
- Eşkenar dörtgen LMNS'de komşu açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\angle MNS) + m(\angle LMN) = 180^\circ$.
- $m(\angle MNS) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
- $m(\angle MNS)$ açısı, $m(\angle MNL)$ ve $m(\angle SNL)$ açılarının toplamıdır. Yani $m(\angle MNS) = m(\angle MNL) + m(\angle SNL)$.
- Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak: $60^\circ = 30^\circ + m(\angle SNL)$.
- Buradan $m(\angle SNL) = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.