Şekilde verilen bilgilere göre, ABCDE bir beşgen ve ABFE bir dikdörtgendir.

• Bir dikdörtgenin tüm iç açıları 90 derecedir. Bu nedenle:
  • $m(\widehat{FAB}) = 90^\circ$
  • $m(\widehat{ABF}) = 90^\circ$
  • $m(\widehat{BFE}) = 90^\circ$
  • $m(\widehat{AEF}) = 90^\circ$
• Beşgenin iç açılarını belirleyelim:
  • $m(\widehat{A}) = m(\widehat{FAB}) = 90^\circ$
  • $m(\widehat{B}) = m(\widehat{ABF}) + m(\widehat{FBC}) = 90^\circ + 61^\circ = 151^\circ$
  • $m(\widehat{C}) = x$ (Bulmamız gereken açı)
  • $m(\widehat{D}) = m(\widehat{EDC}) = 104^\circ$
  • $m(\widehat{E}) = m(\widehat{AEF}) + m(\widehat{DEF}) = 90^\circ + 23^\circ = 113^\circ$
• Bir beşgenin iç açılarının toplamı $(n-2) \times 180^\circ$ formülü ile bulunur. Burada $n=5$ olduğu için:
  • İç Açılar Toplamı $= (5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$
• Şimdi beşgenin tüm iç açılarını toplayıp 540 dereceye eşitleyelim:
  • $m(\widehat{A}) + m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) + m(\widehat{D}) + m(\widehat{E}) = 540^\circ$
  • $90^\circ + 151^\circ + x + 104^\circ + 113^\circ = 540^\circ$
  • $458^\circ + x = 540^\circ$
  • $x = 540^\circ - 458^\circ$
  • $x = 82^\circ$

Buna göre, $m(\widehat{BCD})$ açısı $82^\circ$ derecedir.

Cevap B seçeneğidir.