Sorunun Çözümü
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360 derecedir. Bu bilgiyi kullanarak verilen açıları toplayıp 360'a eşitleyeceğiz.
- Verilen açılar:
- m($\widehat{DAB}$) = 78°
- m($\widehat{ABC}$) = 94°
- m($\widehat{BCD}$) = 108°
- m($\widehat{CDA}$) = 2x + 10°
- Açıların toplamını 360°'ye eşitleyelim:
- Sabit terimleri toplayalım:
- Denklemi yeniden yazalım:
- 2x'i yalnız bırakmak için 290'ı karşıya atalım:
- x'i bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim:
$\text{78°} + \text{94°} + \text{108°} + (\text{2x} + \text{10°}) = \text{360°}$
$\text{78} + \text{94} + \text{108} + \text{10} = \text{290}$
$\text{290°} + \text{2x} = \text{360°}$
$\text{2x} = \text{360°} - \text{290°}$
$\text{2x} = \text{70°}$
$\text{x} = \frac{\text{70°}}{\text{2}}$
$\text{x} = \text{35°}$
Cevap B seçeneğidir.