Verilen tabloya göre, ismi unutulan düzgün çokgenin iç açısı $150^\circ$, dış açısı $30^\circ$ ve iç açılar toplamı $1800^\circ$'dir.

• Adım 1: Çokgenin kenar sayısını (n) bulma.

Düzgün bir çokgenin dış açısı $360^\circ / n$ formülü ile bulunur. Tablodaki dış açı $30^\circ$ olduğuna göre:

$$30^\circ = \frac{360^\circ}{n}$$

$$n = \frac{360^\circ}{30^\circ}$$

$$n = 12$$

Bu çokgenin 12 kenarı vardır (dodekagon).

• Adım 2: Bir kenar uzunluğunu hesaplama.

Düzgün bir çokgenin çevresi, kenar sayısı ile bir kenar uzunluğunun çarpımına eşittir. Çevre 240 cm ve kenar sayısı 12 olduğuna göre:

Çevre = $n \times \text{bir kenar uzunluğu}$

$$240 \text{ cm} = 12 \times \text{bir kenar uzunluğu}$$

$$\text{bir kenar uzunluğu} = \frac{240 \text{ cm}}{12}$$

$$\text{bir kenar uzunluğu} = 20 \text{ cm}$$

Fatih'in ismini yazmayı unuttuğu düzgün çokgenin bir kenarının uzunluğu 20 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.