Verilen bilgilere göre, KLMN bir dikdörtgendir.

• Üçgen NOM'un alanı (A(NOM)) = 32 cm²
• KL kenarının uzunluğu = 16 cm

Dikdörtgenin özelliklerinden dolayı:

• Karşılıklı kenarlar birbirine eşittir: KL = NM = 16 cm.
• KN = LM.

Üçgen NOM'un tabanı NM'dir. Bu tabana ait yükseklik, O noktasından NM kenarına olan dik uzaklıktır. O noktası KL kenarı üzerinde olduğundan, bu yükseklik dikdörtgenin KN kenarının uzunluğuna eşittir. KN uzunluğuna 'h' diyelim.

Üçgenin alan formülü: Taban x Yükseklik / 2

Matematiksel olarak ifade edersek:

$$A(NOM) = \frac{1}{2} \times NM \times KN$$

Verilen değerleri yerine koyalım:

$$32 = \frac{1}{2} \times 16 \times KN$$

Denklemi çözelim:

$$32 = 8 \times KN$$

$$KN = \frac{32}{8}$$

$$KN = 4 \text{ cm}$$

Şimdi dikdörtgenin kenar uzunlukları bellidir:

• Uzun kenar (KL veya NM) = 16 cm
• Kısa kenar (KN veya LM) = 4 cm

Dikdörtgenin çevresi formülü: 2 x (Uzun kenar + Kısa kenar)

$$Çevre = 2 \times (KL + KN)$$

$$Çevre = 2 \times (16 + 4)$$

$$Çevre = 2 \times 20$$

$$Çevre = 40 \text{ cm}$$

Cevap C seçeneğidir.