Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Verilen Bilgiler:
  • KLMN bir yamuktur.
  • Üst taban [NM] = 4 cm
  • Alt taban [KL] = 10 cm
  • NKL üçgeninin alanı A(NKL) = 35 cm²
• Yamuğun Yüksekliğini Bulma:

  NKL üçgeninin tabanı [KL] ve yüksekliği, yamuğun yüksekliği ile aynıdır. Bu yüksekliğe 'h' diyelim.

  Üçgenin alanı formülü: \(A = \frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}\)

  \(35 = \frac{10 \times h}{2}\)

  \(35 = 5h\)

  \(h = \frac{35}{5}\)

  \(h = 7 \text{ cm}\)

• Yamuğun Alanını Hesaplama:

  Yamuğun alanı formülü: \(A = \frac{(\text{üst taban} + \text{alt taban}) \times \text{yükseklik}}{2}\)

  \(A(\text{KLMN}) = \frac{(NM + KL) \times h}{2}\)

  \(A(\text{KLMN}) = \frac{(4 + 10) \times 7}{2}\)

  \(A(\text{KLMN}) = \frac{14 \times 7}{2}\)

  \(A(\text{KLMN}) = \frac{98}{2}\)

  \(A(\text{KLMN}) = 49 \text{ cm}^2\)

Cevap B seçeneğidir.