12 kenarlı düzgün çokgenin bir iç açısını bulmak için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

• Bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü, 360 derecenin kenar sayısına (n) bölünmesiyle bulunur. Yani:

  $$ \text{Dış Açı} = \frac{360^\circ}{n} $$

• Verilen çokgen 12 kenarlı olduğu için (n=12), bir dış açısını hesaplayalım:

  $$ \text{Dış Açı} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ $$

• Bir iç açı ile bir dış açının toplamı her zaman 180 derecedir (doğrusal çift oluştururlar). Bu nedenle, bir iç açıyı bulmak için 180 dereceden dış açıyı çıkarırız:

  $$ \text{İç Açı} = 180^\circ - \text{Dış Açı} $$

  $$ \text{İç Açı} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ $$

• Alternatif olarak, bir düzgün n-kenarlı çokgenin bir iç açısının doğrudan formülü şöyledir:

  $$ \text{İç Açı} = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n} $$

• Bu formülü kullanarak n=12 için hesaplama yapalım:

  $$ \text{İç Açı} = \frac{(12-2) \times 180^\circ}{12} $$

  $$ \text{İç Açı} = \frac{10 \times 180^\circ}{12} $$

  $$ \text{İç Açı} = \frac{1800^\circ}{12} $$

  $$ \text{İç Açı} = 150^\circ $$

Her iki yöntemle de 12 kenarlı düzgün çokgenin bir iç açısı 150 derecedir.

Cevap D seçeneğidir.