Soru Çözümü
- Dikdörtgenin alanı $42 cm^2$ ve kenar uzunlukları tam sayı olduğu için, kenar uzunlukları ($a, b$) çarpımı $42$ olmalıdır.
- $42$'nin çarpan çiftleri şunlardır: $(1, 42)$, $(2, 21)$, $(3, 14)$, $(6, 7)$.
- Bu kenar uzunluklarına göre çevre uzunluklarını hesaplayalım:
- Kenarlar $1 cm$ ve $42 cm$ ise, çevre $2 \times (1 + 42) = 2 \times 43 = 86 cm$.
- Kenarlar $2 cm$ ve $21 cm$ ise, çevre $2 \times (2 + 21) = 2 \times 23 = 46 cm$.
- Kenarlar $3 cm$ ve $14 cm$ ise, çevre $2 \times (3 + 14) = 2 \times 17 = 34 cm$.
- Kenarlar $6 cm$ ve $7 cm$ ise, çevre $2 \times (6 + 7) = 2 \times 13 = 26 cm$.
- Seçeneklere baktığımızda, hesapladığımız çevre uzunluklarından biri $26 cm$'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.