Soru Çözümü
- Bir düzgün beşgenin iç açıları toplamı formülü $(n-2) \times 180^\circ$'dir. Burada $n=5$ olduğundan, toplam açı $ (5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$ olur.
- Düzgün beşgenin bir iç açısı, toplam açının köşe sayısına bölünmesiyle bulunur: $540^\circ / 5 = 108^\circ$. Bu durumda, beşgenin B köşesindeki iç açı olan $m(\angle ABD) = 108^\circ$'dir.
- BCD bir eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları $60^\circ$'dir. Dolayısıyla, $m(\angle CBD) = 60^\circ$'dir.
- Şekilde $m(\angle ABC)$ açısı, $m(\angle ABD)$ ve $m(\angle CBD)$ açılarının toplamıdır. Yani, $m(\angle ABC) = m(\angle ABD) + m(\angle CBD) = 108^\circ + 60^\circ = 168^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.