Soru Çözümü
- Düzgün beşgenin bir iç açısı $m(\widehat{EAB})$'dır. Beşgenin iç açıları toplamı $(5-2) \times 180 = 540$ derecedir. Bir iç açısı ise $540 / 5 = 108$ derecedir. Bu nedenle, $m(\widehat{EAB}) = 108$ derece.
- ABFL bir paralelkenardır. Şekilde F noktası BC kenarı üzerinde gösterilmiştir. Bu durumda, paralelkenarın $\widehat{ABF}$ açısı, beşgenin $\widehat{ABC}$ açısı ile aynıdır. Yani, $m(\widehat{ABF}) = 108$ derece.
- Paralelkenarda ardışık açılar toplamı $180$ derecedir. Bu nedenle, $m(\widehat{LAB}) + m(\widehat{ABF}) = 180$ derece.
- $m(\widehat{LAB}) + 108 = 180$ derece, buradan $m(\widehat{LAB}) = 180 - 108 = 72$ derece bulunur.
- $m(\widehat{EAB})$ açısı, $m(\widehat{EAL})$ ve $m(\widehat{LAB})$ açılarının toplamıdır. Yani, $m(\widehat{EAB}) = m(\widehat{EAL}) + m(\widehat{LAB})$.
- $108 = x + 72$ eşitliğinden $x = 108 - 72 = 36$ derece bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.