Soru Çözümü
- Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü `$ (n-2) \times 180^\circ / n $` formülüyle bulunur. Altıgen için `$ n=6 $` olduğundan, bir iç açı `$ (6-2) \times 180^\circ / 6 = 4 \times 180^\circ / 6 = 720^\circ / 6 = 120^\circ$`'dir. Bu nedenle, $\angle AFE = 120^\circ$ ve $\angle BAF = 120^\circ$.
- ABCDEF düzgün altıgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir ($AB = BC = CD = DE = EF = FA$).
- ABF üçgeni bir ikizkenar üçgendir ($AB = AF$). Taban açıları $\angle ABF = \angle AFB$'dir.
- $\angle BAF = 120^\circ$ olduğundan, üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'den $\angle AFB = (180^\circ - 120^\circ) / 2 = 60^\circ / 2 = 30^\circ$'dir.
- Benzer şekilde, DEF üçgeni de bir ikizkenar üçgendir ($DE = EF$). Taban açıları $\angle EDF = \angle EFD$'dir.
- $\angle DEF = 120^\circ$ olduğundan, $\angle EFD = (180^\circ - 120^\circ) / 2 = 60^\circ / 2 = 30^\circ$'dir.
- $\angle AFE$ açısı, $\angle AFB$, $\angle BFD$ ve $\angle DFE$ açılarının toplamıdır. Yani, $\angle AFE = \angle AFB + \angle BFD + \angle DFE$.
- Bilinen değerleri yerine yazarsak: `$ 120^\circ = 30^\circ + \angle BFD + 30^\circ $`.
- Bu denklemi çözdüğümüzde: `$ 120^\circ = 60^\circ + \angle BFD $`.
- $\angle BFD = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.