Soru Çözümü
- Düzgün beşgenin bir iç açısının ölçüsü `$ (5-2) \times 180^\circ / 5 = 540^\circ / 5 = 108^\circ $` olarak bulunur. Bu nedenle, `$ m(\angle BCD) = 108^\circ $`.
- ABCDE düzgün beşgen olduğu için tüm kenar uzunlukları eşittir, yani `$ AB = BC $`. Bu durumda, `$ \triangle ABC $` bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar `$ \triangle ABC $`'de tepe açısı `$ m(\angle B) = 108^\circ $`'dir. Taban açıları olan `$ m(\angle BAC) $` ve `$ m(\angle BCA) $` birbirine eşittir.
- `$ m(\angle BCA) = (180^\circ - 108^\circ) / 2 = 72^\circ / 2 = 36^\circ $`.
- `$ m(\angle BCD) = m(\angle BCA) + m(\angle ACD) $` olduğundan, `$ 108^\circ = 36^\circ + m(\angle ACD) $`.
- Buradan `$ m(\angle ACD) = 108^\circ - 36^\circ = 72^\circ $` bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.